已知f（x）=（1/ax−1+1/2）•x3（a＞0且a≠1）． （1）求函数f（x）的定义域； （2）讨论f（x）的奇偶性； （3）若f（x）＞0在定义域上恒成立，求a的取值范围．

（1）要使函数有意义，则ax-1≠0，即x≠0，∴函数f（x）的定义域为{x|x≠0}．（2）∵函数f（x）的定义域为{x|x≠0}．∴定义域关于原点对称，则f（x）=（1ax−1+12）•x3=ax+12(ax−1)•x3，∴f（-x）=a−x+12(a−x−...