如图，BP是△ABC的外角平分线，点P在∠BAC的角平分线上．求证：CP是△ABC的外角平分线．

证明：过P作三边AB、AC、BC的垂线段PD、PE、PF，∵BP是△ABC的外角平分线，PD⊥AD，PF⊥BC，∴PD=PF（角平分线上的点到角两边的距离相等），∵点P在∠BAC的角平分线上，PD⊥AD，PE⊥AE，∴PD=PE（角平分线上的点到角...