如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F. (1)求证:直线DE是⊙O的切线; (2)当AB=5,AC=8时,求cos∠E的值.
如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
(1)求证:直线DE是⊙O的切线;
(2)当AB=5,AC=8时,求cos∠E的值.
(1)求证:直线DE是⊙O的切线;
(2)当AB=5,AC=8时,求cos∠E的值.
数学人气:987 ℃时间:2019-08-20 17:33:50
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(1)证明:如图,连接OD,BD(1分)∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=∠90°,∴BD⊥AC;(2分)∵AB=BC,∴AD=DC;(3分)∵OA=OB,∴OD∥BC,(5分)∵DE⊥BC,∴DE⊥OD.∴直线DE是⊙O的切线.(2)作DH⊥AB,垂足为H,...
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