18、已知函数f（x）=2cos²x+2sinxcosx,
18、已知函数f（x）=2cos²x+2sinxcosx,
若α-β≠κπ,κ∈Z,且α、β是方程f（x）=0的两根,求证：sin（α+β）=cos（α+β）
若α-β≠κπ,κ∈Z,且α、β是方程f（x）=0的两根,求证：sin（α+β）=cos（α+β）
数学人气：343 ℃时间：2020-02-19 19:48:01
优质解答
f（x）=1+cos2x+sin2x=根号2sin（2x+π/4)+1,因为两个解关于对称轴四分之派对称,所以a+b=π/4+kπ
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