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一质点由A点出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动,接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动,抵达B点时恰好静止,如果AB的总长度为S,试求:质点走完AB全程所用的
一质点由A点出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度为a
1
的匀加速运动,接着做加速度大小为a
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的匀减速直线运动,抵达B点时恰好静止,如果AB的总长度为S,试求:质点走完AB全程所用的时间t?
物理
人气:811 ℃
时间:2019-08-20 07:57:55
优质解答
设质点的最大速度为V,前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等,均为
V
2
.
全过程:S=
V
2
t
(1)
匀加速过程:V=a
1
t
1
(2)
匀减速过程:V=a
2
t
2
(3)
由(2)(3)得:t
1
=
V
a
1
,
t
2
=
V
a
2
代入(1)得:
S=
V
2
(
V
a
1
+
V
a
2
)
V=
2S
a
1
a
2
a
1
+
a
2
将V代入(1)得:
t=
2S
V
=
2S
2S
a
1
a
2
a
1
+
a
2
=
2S(
a
1
+
a
2
)
a
1
a
2
答:质点走完AB全程所用的时间
2S(
a
1
+
a
2
)
a
1
a
2
.
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