如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证:∠ADC=∠BDE.
如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证:∠ADC=∠BDE.
数学人气:734 ℃时间:2019-08-18 08:10:21
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作CH⊥AB于H交AD于P,∵在Rt△ABC中,AC=CB,∠ACB=90°,∴∠CAB=∠CBA=45°.∴∠HCB=90°-∠CBA=45°=∠CBA.又∵BC中点为D,∴CD=BD.又∵CH⊥AB,∴CH=AH=BH.又∵∠PAH+∠APH=90°,∠PCF+∠CPF=90°,∠APH=...
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