梯形上下底长分别为1和4,两条对角线长分别为3和4,则此梯形面积为_.
梯形上下底长分别为1和4,两条对角线长分别为3和4,则此梯形面积为______.
数学人气:845 ℃时间:2019-08-18 19:04:51
优质解答
如图,过D点作AC的平行线交BC的延长线于E点,
∵AD∥BC,
∴四边形ACED为平行四边形,
AD=CE=1,AC=DE=3,
在△BDE中,BD=4,BE=BC+CE=5,
∵BD
2+DE
2=4
2+3
2=25=BE
2,
∴∠BDE=90°,
S
梯形ABCD=S
△ABD+S
△CBD,
=S
△CDE+S
△CBD,
=S
△BDE=
×BD×DE=
×4×3=6.
故答案为:6.
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