则C（0，2，0），D1（0，0，2），M（2，0，1），N（2，2，1）
| CM |
| D1N |
∴|cosα|＝
|
| ||||
|
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| 1 |
| 3 |
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N分别为棱A1A和B1B的中点，求CM和D1N所成角的余弦值．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N分别为棱A1A和B1B的中点，求CM和D1N所成角的余弦值．
数学人气：720 ℃时间：2019-10-23 08:07:17
优质解答
以D为原点，分别以DA，DC，DD1为x，y，z轴建立空间直角坐标系
则C（0，2，0），D1（0，0，2），M（2，0，1），N（2，2，1）
=（2，-2，1），
=（2，2，-1），
∴|cosα|＝
＝
．
则C（0，2，0），D1（0，0，2），M（2，0，1），N（2，2，1）
∴|cosα|＝
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