在平行四边形ABCD中,AD=3,AB=5,平行四边形ABCD的面积是10,P是AB上一点,PQ平行于AD交BD于Q,若AP=四分之一的BP.求四边形PBCQ的面积.
在平行四边形ABCD中,AD=3,AB=5,平行四边形ABCD的面积是10,P是AB上一点,PQ平行于AD交BD于Q,若AP=四分之一的BP.求四边形PBCQ的面积.
数学人气:687 ℃时间:2019-09-22 05:29:11
优质解答
显然S△ABD=S△BCD=S四边形ABCD/2=10/2=5
因为PQ//AD
所以△BPQ∽△ABD
所以S△BPQ/S△ABD=(BP/BA)^2
因为AP=BP/4
所以BP/BA=4/5
所以S△BPQ/S△ABD=(BP/BA)^2=16/25
所以S△BPQ=16*S△ABD/25=16/5
因为△CDQ与△CBQ的高相等
所以S△CDQ/S△CBQ=DQ/BQ
因为PQ//AD
所以DQ/BQ=AP/BP=1/4
所以S△CDQ/S△CBQ=1/4
因为S△BCD=5
所以S△CBQ=4
所以S四边形PBCQ=S△BPQ+S△CBQ=4+16/5=36/5
供参考!江苏吴云超祝你学习进步
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