过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点,且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为_.
过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点,且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为______.
数学人气:680 ℃时间:2019-08-20 21:35:18
优质解答
设所求圆的方程为x
2+y
2-x+y-2+λ(x
2+y
2-5)=0(λ≠-1),
即整理可得
x2+y2−x+y−=0x2+y2−x+y−=0,
所以可知圆心坐标为
(,−),
因为圆心在直线3x+4y-1=0上,
所以可得
3×−4×−1=0,
解得λ=-
.
将λ=-
代入所设方程并化简可得所求圆的方程为:x
2+y
2+2x-2y-11=0.
故答案为:x
2+y
2+2x-2y-11=0.
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