数列用an表示,则an=5*(1+10+...+10^n)
假定an是完全平方数,且是数b的平方,即an=b^2
由于an末位数为5,所以b必定为5的倍数,即b可表示为b=5c(c为自然数)
从而an=5^2*c^2,即an必定为25的倍数
而显然(1+10+...+10^n)%5=1,不能被5整除,所以an不可能是25的倍数,这与假定相矛盾
所以假定不成立
故an不是完全平方数.
证5 55 555 5555 55555 55.5都不是完全平方数
证5 55 555 5555 55555 55.5都不是完全平方数
数学人气:760 ℃时间:2019-10-23 03:06:28
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1求600字家乡特产作文!急!我的家乡在云南,在线等
- 2():25=()分之30=60%=()除以40=()(填小数)
- 3The boys are swimming ( ) (happy) in the pool.用所给词适当形式填空
- 4请问8和21最小公倍数,最大公因数是多少?
- 5甲单做20天完,每天费用160元,乙单做30天完,每天需费用100元
- 634.将某种动物组织的细胞匀浆分离后,取三种细胞器测定其蛋白质、脂质和核酸的含量,结果如下表.下列叙述错误的是
- 7有一根绳子长31.4m,小红、小东和小孙分别想用这根绳子在操场上围出一块地,怎样围面积最大(不能靠墙)?围出的地中,面积最大的是多少平方米?
- 8有没有初中物主代词的用法?
- 9斐波那契数列第2013项除以5余数是几,
- 10已知:3的m次方=a,3的n次方=b,分别用a、b的代数式表示.一:3的-m-n次方 二:3的2m-n次方