若x+y^2+1小于或等于2x+2y,求x+y的值

x^2+y^2+1<=2x+2y
(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)<=1
(x-1)^2+(y-1)^2<=1
表示圆心是（1,1）,半径是1的圆面.
是求x+y的最值吧.
设k=x+y,y=k-x代入圆方程：x^2+k^2-2kx+x^2+1=2x+2k-2x
2x^2-2kx+k^2-2k+1=0
判别式=4k^2-8(k^2-2k+1)=0
k^2-4k+2=0
(k-2)^2=2
k=2+根号2或2-根号2
即X+Y的最大值=2+根号2,最小值=2-根号2.若x+y^2+1小于或等于2x+2y，求x+y的所有值