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在△ABC中,已知sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C,则A等于( ) A.30° B.60° C.120° D.150°
在△ABC中,已知sin
2
A=sin
2
B+sinBsinC+sin
2
C,则A等于( )
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
数学
人气:326 ℃
时间:2020-02-04 07:10:09
优质解答
根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R,
化简已知的等式得:a
2
=b
2
+bc+c
2
,即b
2
+c
2
-a
2
=-bc,
∴根据余弦定理得:cosA=
b
2
+
c
2
−
a
2
2bc
=-
1
2
,
又A为三角形的内角,
则A=120°.
故选C
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在△ABC中,sinB+sinC=sin(A-C).(1)求A的大小;(2)若BC=3,求△ABC的周长l的最大值.
在三角形ABC中,(sinA-sinB)/sin(A+B)=(√2sinA-sinC)/(sinA+sinB)
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,sin(C-A)=sinC-sinB 求角A?
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