已知函数f(x)=ex-inx,求函数f(x)函数的单调区间

f(x)=e^x-lnx 定义域为（0,+无穷）
f'(x)=e^x-1/x f''(x)=e^x+1/x^2
设x=a时
f'(a)=0,f''(a)＞0,x=a为f（x)的极小值点
当0＜x＜a,f(x)=ex-inx单调减
当x＞a,f(x)=ex-inx单调增