三角形ABC的面积为16,AB=4,D为AB上任一点,F为BD的中点,DE‖BC,FG‖BC,分别交AC于E`G,设AD=X.

三角形ADE与三角形ABC相似.面积比等于相似比的平方.相似比为对应边的比,即AD:AB=X:4,所以S1:S=X^2:16,S1=X^2.
S2=三角形AFG的面积-三角形ADE的面积.
三角形AFG的面积算法跟上面一样.AF=（4-x）/2+x=x/2+2
AF:AB=(x/2+2):4
AFG的面积：ABC的面积=（4+x）^2/4:16=（4+x）^2/64
所以AFG的面积=（4+x）^2/4
S2=（4+x）^2/4-X^2=（-x^2+8x+16）/2