某同学计算多边形内角和时，得到的答案是5243°，老师指出他把某一个外角也加了进去，他计算的是几边形的内角和？这个多边形一定有一个内角是多少度？
某同学计算多边形内角和时，得到的答案是5243°，老师指出他把某一个外角也加了进去，他计算的是几边形的内角和？这个多边形一定有一个内角是多少度？
数学人气：655 ℃时间：2020-01-26 04:18:18
优质解答
设多边形的边数为n，多加的外角度数为α，则（n-2）•180°=5243°-α，∵5243°=29×180°+23°，内角和应是180°的倍数，∴同学多加的一个外角为23°，∴这是29+2=31边形的内角和，这个多边形一定有一个内角是180...
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