1.(图一)
⑴∵AB是直径
∴∠ACB是直角(半圆上的圆周角是直角)
利用勾股定理可求出:
BC=8
⑵∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD=90°÷2=45°
而∠BAD=∠BCD=45°(在同圆中,同经弧所对的圆周角相等)
同理 ∠ABD=∠ACD
∴AD=BD
又∠ACB是直角
再通过勾股定理可求出
AD=5√2(5根号2)
2.(图二)
∵OC⊥AP OD⊥BP
∴AC=CP PD=DP(垂直于弦的直径平分该弦)
∴CD是△ABP的中位线
∴CD=1/2AB=1/2×8=4F(三角形的中位线等于底边长的一半)
如图,已知⊙O中,AB为直径,AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求BC、AD和BD的长.
如图,已知⊙O中,AB为直径,AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求BC、AD和BD的长.
数学人气:697 ℃时间:2019-08-21 23:12:39
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