等腰直角三角形ABC的直角边AB=BC=10cm,点P、Q分别从A、C两点同时出发,均以1cm/秒的相同速度做直线运动,已知P沿射线AB运动,Q沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交于D.(1)当点P运动几秒时
等腰直角三角形ABC的直角边AB=BC=10cm,点P、Q分别从A、C两点同时出发,均以1cm/秒的相同速度做直线运动,已知P沿射线AB运动,Q沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交于D.
(1)当点P运动几秒时,△PCQ的面积等于△ABC的面积?
(2)作PE⊥AC于点E,当点P、Q运动时,线段DE的长度是否改变?证明你的结论.
(1)当点P运动几秒时,△PCQ的面积等于△ABC的面积?
(2)作PE⊥AC于点E,当点P、Q运动时,线段DE的长度是否改变?证明你的结论.
数学人气:605 ℃时间:2019-08-17 13:33:55
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(1)∵s△ABC=12AB•BC=50(1分),设P运动的时间为t秒.①当t<10秒时,P在线段AB上,如图1,此时CQ=t,PB=10-t∴s△PCQ=12×t×(10-t)=12(10t-t2)=50(2分)整理得t2-10t+100=0无解(3分)②当t>10秒时,P...
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