设关于x的一元二次方程ax²+bx-3=0的两个实数根为x1,x2,且x1²+x2²=10,1/x1+1/x2=-2/3,求实数a,b的值

由韦达定理：两根之和即 x1+x2=-b/a.两根之积即 x1x2=-3.
由题设1/x1+1/x2=-2/3,得到2*x1x2=-3（x1+x2),
将此式加上x1²+x2²=10,就可以出现（x1+x2)²=10-3（x1+x2),
如果把(x1+x2)当成一个新未知数t,就可以出现一个以t为自变量的一元二次方程t²+3t-10=0.
口算可以知道 ：t=-5或者t=2.下面自己就可以算出了.
【注】：在处理此类问题时,往往要用到(a+b)²=a²+b²+2ab这个极其要紧的等式.当然,我们也可以利用其他的方法.两根之积是-3/a吧。。哎呀，抱歉。对对对，两根之是-3/a。我少敲了一次项的系数。