aX²+bX+c+bX²+cX+a+cX²aX+b

(a+b+c)X2+(a+b+c)X+(a+b+c)
=(a+b+c)(X2+x+1)
求值求根就随便你了
简单啊
X2+x+1=(X2+x+1/4)+3/4=(x+1/2)2+3/4>0
所以当且仅当a+b+c=0我错了，看下我的补充。。。。是的啊。由于三方程式有公共根。所以aX²+bX+c+bX²+cX+a+cX²aX+b=0即(a+b+c)(X2+x+1)=0X2+x+1=(X2+x+1/4)+3/4=(x+1/2)2+3/4>0所以当且仅当a+b+c=0