计算地球自转角速度的疑惑

从所列式子看,物体是在地球赤道的地面上的.
稍微严格地说,式子“ mg=mr(ω^2)”是错的.
因为物体在地面上,随地球一起运动,它的向心力不等于mg!
对地球赤道地面上的物体,受到万有引力和支持力,二者的合力才等于向心力.
即　F万－F支＝F向
（GMm / r^2）－mg＝m*ω^2* r　　（注：支持力的大小等于平时所说的重力mg）
得　（GM / r^2）－g＝ω^2* r　　　g是赤道处的重力加速度数值
ω＝根号{ [ （GM / r^2）－g] / r ｝
注：对地球而言,由于实际上的自转角速度是很小的,即物体的向心力是很小的,这个向心力是万有引力与支持力（大小等于平时所说的重力）的差,而不是等于重力.