将一粉笔头轻放在以2m/s的恒定速度运动的传送带上，传送带上留下一条长度为4m的划线（粉笔头只要相对于传送带运动就能划线）；若使该传送带改做匀减速运动，加速度为1.5m/s2，并且在传

设粉笔头与传送带之间的动摩擦因数为μ．
第一个粉笔头打滑时间t，则依据
  传送带比粉笔头位移大L₁得v1t−

v1t

2

＝L1
得t₁=

2L

v1

=4s
  粉笔头的加速度a₁=

v1

t

=

2

4

m/s2＝0.5m/s2
a₁=

μmg

m

=μg
  解得 μ=0.05
第二个粉笔头先加速到与传送带速度相同，设二者达到的相同速度为v_共，由运动等时性得
 

v1−v共

a2

＝

v共

a1

解得v_共=0.5m/s
此过程传送带比粉笔头多走s1＝

v 21 − v 2共

2a2

-

v 2共

2a1

=1m，划痕长度为1m．
由于a₂＞μg，故二者不能共同减速，粉笔头以μg的加速度减速到静止．传送带的加速度大，先停下来．
粉笔头减速到零的过程粉笔头比传送带多走s2＝

v 2共

2a1

−

v 2共

2a2

＝

1

6

m，划痕长度为

1

6

m．
可见，粉笔头相对于传送带先后划1m，后又向前划

1

6

m，故第二个粉笔头在传送带上留下的划痕长度仍为1m． 
答：第二粉笔头在传送带上留下的划痕长度为1m．