1*2/x+2*3/X+3*4/x+4*5/x+...+1999*2000/x=1999

友情提醒,你的分子分母写反了,分母是写在分数线/的右下方,如2/3是3分之2
x(1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/1999*2000)=1999
x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/1999-1/2000)=1999
x(1-1/2000)=1999
1999x/2000=1999
x/2000=1
x=2000