∴∠ACB=∠ABC=60°，AB=BC=AC，
又∵AD=BE，
∴BD=CE，
在△ACE和△CBD中：
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∴△ACE≌△CBD，
∴∠CAE=∠BCD，
又∠AFG=∠CAF+∠ACF=∠BCD+∠ACF=60°，
∴在直角△AFG中，sin∠AFG=
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即：sin60°=
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解得：AF=
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故选D．
如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G， 若AG=2，则AF的值是（ ） A.52 B.32 C.34 D.433
如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，
若AG=2，则AF的值是（ ）
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C.
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若AG=2，则AF的值是（ ）
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数学人气：335 ℃时间：2019-08-16 21:52:55
优质解答
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=∠ABC=60°，AB=BC=AC，
又∵AD=BE，
∴BD=CE，
在△ACE和△CBD中：
∴△ACE≌△CBD，
∴∠CAE=∠BCD，
又∠AFG=∠CAF+∠ACF=∠BCD+∠ACF=60°，
∴在直角△AFG中，sin∠AFG=
，
即：sin60°=
，
解得：AF=
．
故选D．
∴∠ACB=∠ABC=60°，AB=BC=AC，
又∵AD=BE，
∴BD=CE，
在△ACE和△CBD中：
∴△ACE≌△CBD，
∴∠CAE=∠BCD，
又∠AFG=∠CAF+∠ACF=∠BCD+∠ACF=60°，
∴在直角△AFG中，sin∠AFG=
即：sin60°=
解得：AF=
故选D．
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