已知数列an的前n项和为sn,a1=2,nan+1=sn+n(n+1),设bn=sn/2n,bn小于等于t,
已知数列an的前n项和为sn,a1=2,nan+1=sn+n(n+1),设bn=sn/2n,bn小于等于t,
数学人气:869 ℃时间:2019-08-17 19:00:36
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na(n+1)=n[S(n+1)-Sn]=Sn+n(n+1),即nS(n+1)=(n+1)Sn+n(n+1),两边除以n(n+1),得:[S(n+1)]/(n+1)-[Sn]/n=1=常数,则{(Sn)/n}是以(S1)/1=a1=2为首项、以d=1为公差的等差数列,得:(Sn)/n=n+1,所以Sn=n(n+1),bn=(Sn)/(2n)=(n+1)/2,……
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