已知{an}等差数列,{bn}等比数列,a1=b1,a2=b2,a2≠a1,且对所有的自然数n恒有an>0,求证:当n>2时,an
已知{an}等差数列,{bn}等比数列,a1=b1,a2=b2,a2≠a1,且对所有的自然数n恒有an>0,求证:当n>2时,an
数学人气:689 ℃时间:2020-02-04 07:33:54
优质解答
a1+d=b1qd=a1q-a1=a1(q-1)因为对所有的自然数n恒有an>0,所以d>0,a1>0所以q>1an=a1+(n-1)d=b1+(n-1)b1(q-1)=(nq-q-n+2)b1bn=b1*q^(n-1)用数学归纳法可证q^(n-1)>(nq-q-n+2)(n>2)所以当n>2时,an...
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