AP+PB=AB,即:AP+AP/λ=AB
即:AP=λAB/(λ+1),即:PA=λBA/(λ+1)
而:PC=PA+AC,故:PA·PC=PA·(PA+AC)=|PA|^2+PA·AC
=λ^2|BA|^2/(λ+1)^2+λBA·AC/(λ+1)
=9λ^2/(λ+1)^2-9λ/(2(λ+1))=1
即:7λ^2-13λ-2=0
故:λ=2或-1/7
λ=-1/7对应的是P点BA的延长线上
如果限定P点在AB边上,则:λ=2
在边长为3的等边三角形ABC中,点P在边AB上,向量AP=λPB,向量PA*向量PC=1,则实数λ的值是( ),
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搜着答案了,但是过程跳的太快,没看懂
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数学人气:536 ℃时间:2019-08-19 15:05:39
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