已知函数f（x）=2cos2x+cos（2x+π2），x∈R （1）求f（x）的最小正周期； （2）求f（x）的单调增区间； （3）若f（α）=3/4，求sin4α的值．

（1）f（x）=2cos2x+cos（2x+π2）=1+cos2x-sin2x=1+2cos（2x+π4），∴f（x）的最小正周期T=2π2=π．（2）由（2x+π4）∈[-π+2kπ，2kπ]，可得x∈[kπ−5π8，kπ−π8]（k∈Z）     &...