设全集S有两个子集A,B,若由x∈CSA⇒x∈B,则x∈A是x∈CSB的_条件.

设全集S有两个子集A,B,若由x∈CSA⇒x∈B,则x∈A是x∈CSB的______条件.
数学人气:422 ℃时间:2019-12-01 12:42:34
优质解答
∵全集S有两个子集A,B,若由x∈CSA⇒x∈B,
∴CsA⊆B,两边取补集,
∴CsCsA⊇CsB,CsCsA=A
∴A⊇CsB,
若x∈CsB,可得x∈A,
∴x∈SB⇒x∈A,
∴x∈A是x∈SB的必要不充分条件,
故答案为:必要不充分
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