∵tanx＝x+
| 1 |
| 3 |
etanx-x-1～tanx-x
∴etanx−ex＝ex(etanx−x−1)＝
| 1 |
| 3 |
∴etanx-ex和x3是同阶非等价无穷小
∴n=3
故选：C．
设x→0时，etanx-ex与xn是同阶无穷小，则n为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
设x→0时，etanx-ex与xn是同阶无穷小，则n为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
数学人气：586 ℃时间：2020-02-02 17:52:35
优质解答
∵tanx＝x+
etanx-x-1～tanx-x
∴etanx−ex＝ex(etanx−x−1)＝
∴etanx-ex和x3是同阶非等价无穷小
∴n=3
故选：C．
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