一个自然数减去64是一个完全平方数,而这个自然数加上25后也是一个完全平方数,求

设 此自然数为X
x-64=b^2
x+25=a^2 a,b 为自然数 且a>b
两式相减
a^2-b^2=89=(a+b)（a-b）
89为质数 只能分解为 89*1 （负数情况结果同）
所以a+b=89 a-b=1 得到 a=45 b=44
所以x=2000