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解关于x的不等式 x的平方-(a-1)x+a<0
解关于x的不等式 x的平方-(a-1)x+a<0
数学
人气:345 ℃
时间:2019-10-23 03:12:49
优质解答
x²-(a-1)x+a<0
令x²-(a-1)x+a=0
应用求根公式可得x={(a-1)±√[(a-1)²-4a]}/2
=[(a-1)±√(a²-6a+1)]/2
首先要保证a²-6a+1>0才有解
即令a²-6a+1=0 可得a=(6±√35)/2
所以当a>=(6+√35)/2或a<(6-√35)/2时
原不等式有解,且解为 [ (a-1)-√(a²-6a+1)]/2<x<[(a-1)+√(a²-6a+1)]/2
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