| p |
| 2 |
消去y可得x2-3px+
| p2 |
| 4 |
设A（x1，y1），B（x2，y2），则
∴x1+x2=3p，x1x2=
| p2 |
| 4 |
∴|AB|=
| 2 |
| 2 |
| (x1+x2)2−4x1x2 |
解得p=2
故选A．
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A，B两点，若AB的长为8，则P=（ ） A.2 B.3 C.4 D.32
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A，B两点，若AB的长为8，则P=（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D.
A. 2
B. 3
C. 4
D.
| 3 |
| 2 |
数学人气：993 ℃时间：2020-01-25 04:36:11
优质解答
由题意可知过焦点的直线方程为y=x-
，代入抛物线y2=2px，
消去y可得x2-3px+
=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），则
∴x1+x2=3p，x1x2=
∴|AB|=
|x1-x2|=
•
=4p=8
解得p=2
故选A．
消去y可得x2-3px+
设A（x1，y1），B（x2，y2），则
∴x1+x2=3p，x1x2=
∴|AB|=
解得p=2
故选A．
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