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如图,直线y=x沿y轴向上平移后与y轴交与B点,与双曲线y=k/x(x>0)交于点A,若OA2-OB2=32,求k的值.
如图,直线y=x沿y轴向上平移后与y轴交与B点,与双曲线y=
k
x
(x>0)交于点A,若OA
2
-OB
2
=32,求k的值.
数学
人气:237 ℃
时间:2019-10-23 07:47:07
优质解答
设直线y=x沿y轴向上平移a个单位后与y轴交与B点,则B点坐标为(0,a),直线AB的解析式为y=x+a,
设点A的坐标为(t,t+a),
∵OA
2
-OB
2
=32,
∴t
2
+(t+a)
2
-a
2
=32,
∴t(t+a)=16,
∵点A(t,t+a)在双曲线y=
k
x
图象上,
∴k=t(t+a)=16.
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