f(x)=(1-cos2x)/x 求导数f'(0)=?

f'(x)=[2xsin2x-(1-cos2x) ]/x²
因为分母为x,当x=0时,没有意义
所以
导数不存在.选项给的是A,0 B,1 C,-2 D,2
答案给的是D
我算的也是不存在题目有误，除非
还有什么部分没写全。
比如
x=0时，f(x)=?x=0时，f(x)=0我说呢
f'(0)=lim(x->0)[f(x)-f(0)]/x
=lim(x->0)[(1-cos2x)/x]/x
=lim(x->0)(1-cos2x)/x²
=lim(x->0)[(2x)²/2]/x²
=2
选D