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在平面直角坐标系xOy中,设点P为圆C:(x-1)2+y2=4上的任意一点,点Q(2a,a-3)(a∈R),则线段PQ长度的最小值为 _ .
在平面直角坐标系xOy中,设点P为圆C:(x-1)
2
+y
2
=4上的任意一点,点Q(2a,a-3)(a∈R),则线段PQ长度的最小值为 ___ .
数学
人气:328 ℃
时间:2020-01-29 21:39:58
优质解答
设点Q(x,y),则 x=2a,y=a-3,∴x-2y-6=0,故点Q在直线 x-2y-6=0上.
由于圆心(1,0)到直线 x-2y-6=0的距离为d=
|1-0-6|
1+4
=
5
,
故则线段PQ长度的最小值为
5
-2,
故答案为
5
-2.
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