当k=_时，方程组x+2y＝6x−y＝9−3k有正整数解．

x+2y＝6① x−y＝9−3k②

，
①-②得3y=-3+3k，y=-1+k；把y=-1+k代入①得，x=8-2k，
∵方程组有正整数解，
∴

8−2k＞0 −1+k＞0

，解得1＜k＜4，
当k=2时，y=-1+2=1，x=8-2×2=4；
当k=3时，y=-1+3=2，x=8-2×3=2．
故当k=2或3时，方程组

x+2y＝6 x−y＝9−3k

有正整数解．