运动的物体受静摩擦力吗?

可以的.
两个上下叠在一齐的物体,如果他们一起在水平面上时刻以相同速度作加速运动时,处于上面的物体相对于水平面来说是运动的,但相对于下面的物体是静止的；而此时,上面的物体受到下面的物体的静摩擦力.所以运动的物体可以受到静摩擦力.
同样的道理,如果上面的物体在外力作用下（如被刚性连接到天花板时）,保持静止,而下面的物体与上面的紧密接触并且具有速度,此时,上面的物体保持静止状态,下面的物体处于运动状态,他们之间有滑动摩擦力,所以静止的物体可以受到滑动摩擦力的作用.