方程1/x−1＝2sin(πx)在区间[-2010，2012]所有根之和等于_．

设 f（x）=1x−1，g（x）=2sinπx，此题是求以上两个函数的交点的横坐标的和的问题．显然，以上两个函数都关于点（1，0）成中心对称．函数f（x）的值域为（-∞，0）∪（0，+∞），定义域为{x|x≠1}，函数g（x） 的值...