已知：如图，BD、CE都是△ABC的高，在BD上截取BF，使BF=AC，在CE的延长线取一点G，使CG=AB．试探索线段AF和AG的关系，并说明理由．

AG=AF且AG⊥AF．理由如下：①AF=AG，∵BD、CE都是△ABC的高，∴∠ACG+∠BAC=90°，∠FBA+∠BAC=90°，∴∠ACG=∠FBA，∵BF=AC，CG=AB，∴△ACG≌△FBA，∴AF=AG．②AF⊥AG，∵△ACG≌△FBA，∴∠G=∠EAF，∵CG⊥AB，...