1＋（1＋2分之一）＋（1＋2＋3）分之一＋（1＋2＋3＋4）分之一＋...＋（1＋2＋...＋2013）分之一

1/(1+2+---+k)=1/[k(k+1)/2]=2/[k(k+1)]=2(1/k-1/(k+1))
∴原式=2(1-1/2+1/2-1/3+-----+1/2013-1/2014)
=2(1-1/2014)=2013/1007
提示：这类问题,通常是写出通项,然后化简