已知,D是△ABC中,∠A的外角平分角上的一点,求证AB+AC

在BA的延长线上取点E,使AE=AC,
又AD是∠EAC的角平分线,所以∠EAD=∠CAD
AD=AD,
所以△EAD≌△CAD,所以ED=DC
所以AB+AC=AB+AE=BE
DB+DC=DB+DE,
在△BDE中,DB+DE>BE,（两边之和大于第三边）
即AB+AC