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如图,在△ABC和△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD. (1)求证:△ABC≌△ADE; (2)如果∠AEC=75°,将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合,求这个旋转角的大小.
如图,在△ABC和△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)如果∠AEC=75°,将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合,求这个旋转角的大小.
数学
人气:560 ℃
时间:2019-08-19 01:41:33
优质解答
(1)证明:在△ABC和△ADE中
∠BAC=∠DAE
AB=AD
∠B=∠D
,
∴△ABC≌△ADE;
(2)∵△ABC≌△ADE,
∴AC=AE,
∴∠C=∠AEC=75°,
∴∠CAE=180°-∠C-∠AEC=30°,
∴△ADE绕着点A逆时针旋转30°后与△ABC重合,
∴这个旋转角为30°.
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在等边三角形ABC中,D是BC边上中点,以AD为边作正三角形ADE.(1)求角CAE的度数;(2)取AB边上的中...
如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE. (1)求∠CAE的度数;(2)取AB边的中点F,连接CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形.
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