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在矩形ABCD中,M是BC的中点,MA⊥MD,若矩形的周长为48cm,则矩形ABCD的面积为_cm2.
在矩形ABCD中,M是BC的中点,MA⊥MD,若矩形的周长为48cm,则矩形ABCD的面积为______cm
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数学
人气:340 ℃
时间:2019-08-19 15:57:47
优质解答
∠CDM+∠CMD=90°,∠CMD+∠BMA=90°,
∴∠CDM=∠BMA,同理∠DMC=∠BAM.
∴△DCM∽△MBA.
∴
DC
MB
=
CM
AB
,
∵DC=AB,BM=CM,
∴AB=BM.
又∵(AB+BC)×2=48,
∴(AB+2AB)×2=48.
∴AB=8,BC=16.
∴矩形ABCD的面积为128.
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