设函数f(x)的定义域为D,如果存在正实数k,使对任意x∈D,都有x+k∈D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)在D上的“k阶增函数”.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,x>0时,f(x)=|x-a|-a,其中a
设函数f(x)的定义域为D,如果存在正实数k,使对任意x∈D,都有x+k∈D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)在D上的“k阶增函数”.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,x>0时,f(x)=|x-a|-a,其中a为正常数,若f(x)为R上的2014阶增函数
是f(x)==|x-a|-2a
是f(x)==|x-a|-2a
数学人气:451 ℃时间:2019-10-14 00:37:25
优质解答
f(x)是奇函数,且x>0时f(x)=|x-a|-a,则可知当x=0时,f(x)=0,x<0时,f(x)=a-|-x-a|,f(x)为2014阶增函数,则f(x+2014)>f(x),观察该函数,可知当x>=a时,f(x)=x-2a,x<=-a时,f(x)=x+2a,而-a=a时有f(x+2014)>f(x),则就能保证在R上都有f(x+2014)>f(x),即有x+2014-2a>x+2a,解得a<503.5.那个是f(x)==|x-a|-2a可以再帮我算一遍吗?x>a时,f(x)=x-3a,x<-a时,f(x)=x+3a,-ax+3a,即a<1007/3。
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