1
m=(2b-sqrt(3)c,cosC),n=(sqrt(3)a,cosA),m与n平行,则存在关系:m=kn
即:(2b-sqrt(3)c,cosC)=k(sqrt(3)a,cosA),即:2b-sqrt(3)c=ksqrt(3)a,cosC=kcosA
即:cosC/cosA=(2b-sqrt(3)c)/(sqrt(3)a),据正弦定理:
(2b-sqrt(3)c)/(sqrt(3)a)=(2sinB-sqrt(3)sinC)/(sqrt(3)sinA),故:
cosC/cosA=(2sinB-sqrt(3)sinC)/(sqrt(3)sinA),即:sqrt(3)sinAcosC=2cosAsinB-sqrt(3)cosAsinC
即:sqrt(3)sin(A+C)=2cosAsinB,即:sqrt(3)sinB=2cosAsinB,B是内角,故:sinB>0
故:cosA=sqrt(3)/2,即:A=π/6
2
2cosB^2+sin(A-2B)=1+cos2B+sinAcos2B-cosAsin2B=1+cos2B+cos2B/2-sqrt(3)sin2B/2
=1+sqrt(3)(sqrt(3)cosB/2-sin2B/2)=1+sqrt(3)cos(2B+π/6),因:A=π/6,故:B+C=5π/6
故:0cos(2B+π/6)取得最小值-1,故:2cosB^2+sin(A-2B)的最小值:1-sqrt(3)
在三角形ABC中,已知向量m=(2b-根号3c,cosC),向量n=(根号3a,cosA),且向量m平行
在三角形ABC中,已知向量m=(2b-根号3c,cosC),向量n=(根号3a,cosA),且向量m平行
在三角形ABC中,已知向量m=(2b-根号3c,cosC),向量n=(根号3a,cosA),且向量m平行.
1.求角A的大小.
2.求2cosB的平方+sin(A-2B)的最小值.
在三角形ABC中,已知向量m=(2b-根号3c,cosC),向量n=(根号3a,cosA),且向量m平行.
1.求角A的大小.
2.求2cosB的平方+sin(A-2B)的最小值.
数学人气:513 ℃时间:2019-10-17 02:56:25
优质解答
我来回答
类似推荐
- 设三角形ABC的内角A,B,C,所对的边长分别为a,b,c,向量m=(cosA,cosC),向量n=(根号3c-2b,根号3a),且向量m垂直向量n
- 在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,向量m=(2b-根号3倍的c,cosC),
- 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),mn=根号3sinB-cosC.
- 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,m=(3b-c,cosC),n=(a,cosA),m∥n,则cosA的值等于( ) A.36 B.34 C.33 D.32
- 已知A,B,C为三角形ABC的生三个内角且向量m=(1,cosC/2),向量n=(根号3sinC/2+cosC/2,3/2)共线.
猜你喜欢
- 1平摊在桌面上的物理试卷所受的大气压力最接近
- 2如图在三角形ABC中角平分线BD,CE相交于点I,则角BIC的度数能否是角A的四倍?
- 3汉语拼音是什么时候产生的?是先有汉字还是先有拼音?是谁创造的?其声母怎么和英语字母一样?
- 4做一个无盖的玻璃鱼缸,长1米,宽6分米,至少需要玻璃多少平方分米
- 59X+4Y+Z=10,9X+2Y+3Z=1,3X-4Y+2Z=5怎么解?不要就答案的 快,
- 6一个小数的小数点向左移动一位后就比原数小1.53,这个小数原来是_.
- 7在括号里填上最简分数.450平方米=( )公顷 350克=( )千克 375平方分米=( )平方米
- 8已知方程组3x+2t=4,2y-t=3,则用含x的代数式表示y为————
- 9--Who's taller than Wang Bing?
- 10一个电源接R1=8欧姆电阻时,通过电源的电流I1=0.15A;接R2=13欧姆电阻时,通过电源的电流I...