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如图,以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC,AB和AC交⊙O于D和E两点,求证:BD=DE=EC.
如图,以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC,AB和AC交⊙O于D和E两点,求证:BD=DE=EC.
数学
人气:295 ℃
时间:2019-08-22 00:13:25
优质解答
证明:如图,连接OD、OE.
∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=60°.
又∵OB=OD,
∴△OBD是等边三角形,
∴∠BOD=60°.
同理,△EOC是等边三角形,则∠EOC=60°.
∵BC是⊙O的直径,
∴∠DOE=180°-∠BOD-∠EOC=60°,
∴
BD
=
DE
=
EC
,
∴BD=DE=EC.
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如图,以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC,AB和AC交⊙O于D和E两点,求证:BD=DE=EC.
已知,如图,在△ABC中AB=AC,以AB为直径的圆交BC于点D,交AC于点E, 求证:BD=DE.
已知,如图,在△ABC中AB=AC,以AB为直径的圆交BC于点D,交AC于点E, 求证:BD=DE.
△ABC是等边三角形,BC是⊙O的直径,AB、AC边分别交⊙O于D、E两点.求证弧DE=弧BD=弧EC
已知,如图,在△ABC中AB=AC,以AB为直径的圆交BC于点D,交AC于点E, 求证:BD=DE.
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