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设P为曲线C:y=x2-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1,3],则点P纵坐标的取值范围是_.
设P为曲线C:y=x
2
-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1,3],则点P纵坐标的取值范围是______.
数学
人气:406 ℃
时间:2020-03-20 15:57:21
优质解答
设P(x
0
,y
0
),y′=2x-1,
∴-1≤2x
0
-1≤3⇒0≤x
0
≤2,
有
y
0
=(
x
0
−
1
2
)
2
+
3
4
∈[
3
4
,3]
.
故答案为:[
3
4
,3].
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