已知函数f(x)=2sin x(sinx-cosx) 1.求f（x）的最大值及取得最大值时自变量x的集合 2.球它的单调递减区间

原式=2sinX^2-2sinXcosX=-1+2sinX^2-sin2X+1=-cos2X-sin2X+1=-根2sin(2X+45)+1.所以最大值是根2+1,当2X+45=-90+2K兀,即-3/8兀+K兀取最大.2)当2X+45在[-90+2K兀,90+2K兀]的时候,(因为SINX在这里递增,所以加了负号就递...