已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16.先将它的一个锐角折叠,使得该锐角的顶点落在其对边的中点D,折痕交另一直角边于E,交斜边于F,则∠CDE的正切值
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16.先将它的一个锐角折叠,使得该锐角的顶点落在其对边的中点D,折痕交另一直角边于E,交斜边于F,则∠CDE的正切值
数学人气:375 ℃时间:2019-08-20 22:03:14
优质解答
假设是折叠角A,使得A与BC中点D重合.设AF=x,则DF=x,CF=12-x,CD=8,则因三角形CDF为直角三角形,有:DF²=CF²+CD²,即:x²=(12-x)²+64,解出x的值,从而就可以求出∠CDE的正切值.
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